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已知△的三個內(nèi)角所對的邊分別為a，b，c，向量，,且．

（1）求角的大小；

（2）若，判斷△的形狀．

 

（1）；（2）等邊三角形．

【解析】

試題分析：（1）通過向量的垂直可知，由坐標(biāo)運(yùn)算并化簡得，結(jié)合余弦定理可

求得C=；（2）利用倍角公式將條件變形化簡得，利用三角形內(nèi)角和定理和（1）可變形

為，求得A=，因此三角形為等邊三角形．

試題解析：（1）由題意得，

即

由余弦定理得 ,

（2）∵，∴

∴，

∴，∴，

∴，∵，∴

∴△為等邊三角形．

考點(diǎn)：1．向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2．倍角公式；3．輔助角公式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省鞍山市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y＝2cos（ωx＋θ）

的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，），且該函數(shù)的最小正周期為π.

（1）求θ和ω的值；

（2）已知點(diǎn)A，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0＝，x0∈時，求x0的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列對算法的理解不正確的是（ ）

A.一個算法包含的步驟是有限的

B.一個算法中每一步都是明確可操作的，而不是模棱兩可的

C.算法在執(zhí)行后，結(jié)果應(yīng)是明確的

D.一個問題只可以有一個算法

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省泉州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形,側(cè)視圖是等腰三角形,則該幾何體的表面積和體積分別為（ ）

A．88 ,48 B．98 ,60 C．108,72 D．158,120

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省泉州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角的大小是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省荊門市高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

平面向量，，，若，∥，則與的夾角為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省荊門市高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省廣水市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列是這個數(shù)列的（ ）

A．第6項(xiàng) B．第7項(xiàng) C．第19項(xiàng) D．第11項(xiàng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版必修二 1.2直觀圖練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的直觀圖（△AOB），其平面圖形的面積為 ．

 

 

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