【題目】(多選題)對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線圖,下面是關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分析.其中正確的選項(xiàng)有( )
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A.甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱(chēng)性,故平均成績(jī)?yōu)?/span>130分;
B.根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間
內(nèi);
C.乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān);
D.乙同學(xué)連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)成績(jī)每一次均有明顯進(jìn)步.
【答案】BC
【解析】
利用折線圖,判斷平均分以及線性相關(guān),成績(jī)的比較即可.
A. 甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱(chēng)性,最高分為130分,平均分一定低于130分,故錯(cuò)誤;
B. 根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)只有三次成績(jī)低于110分,只有三次成績(jī)高于120分,估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間
內(nèi),故正確;
C. 從折線圖可知乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性,又是上升趨勢(shì),即為正相關(guān),故正確;
D. 乙同學(xué)連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)成績(jī),其中第四次,第七次較上一次成績(jī)有退步,故錯(cuò)誤.
故選:BC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來(lái)衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,記其質(zhì)量指標(biāo)值為
,當(dāng)
時(shí),產(chǎn)品為一等品;當(dāng)
時(shí),產(chǎn)品為二等品;當(dāng)
時(shí),產(chǎn)品為三等品.現(xiàn)有甲、乙兩條生產(chǎn)線,各生產(chǎn)了100件該產(chǎn)品,測(cè)量每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面的試驗(yàn)結(jié)果.(以下均視頻率為概率)
甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的頻數(shù)分布表:
指標(biāo)值分組 |
|
|
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|
頻數(shù) | 10 | 30 | 40 | 20 |
乙生產(chǎn)線產(chǎn)生的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的頻數(shù)分布表:
指標(biāo)值分組 |
|
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頻數(shù) | 10 | 15 | 25 | 30 | 20 |
(1)若從乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取3件,求至少抽到2件三等品的概率;
(2)若該產(chǎn)品的利潤(rùn)率
與質(zhì)量指標(biāo)值
滿(mǎn)足關(guān)系:
,其中
,從長(zhǎng)期來(lái)看,哪條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均利潤(rùn)率更高?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱柱
中,側(cè)面
和側(cè)面
都是矩形,
是邊長(zhǎng)為
的正三角形,
分別為
的中點(diǎn).
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(1)求證:
平面
;
(2)求證:平面
平面
.
(3)若
平面
,求棱
的長(zhǎng)度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,E、F分別為PC、BD的中點(diǎn),側(cè)面PAD⊥底面ABCD.
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)若EF⊥PC,求證:平面PAB⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0、1表示沒(méi)有擊中目標(biāo),2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):
![]()
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)
同時(shí)滿(mǎn)足:①
在[a,b]上是單調(diào)函數(shù),②函數(shù)
在[a,b]的值域是[a,b],則稱(chēng)區(qū)間[a,b]為函數(shù)
的“保值”區(qū)間
(1)求函數(shù)
的所有“保值”區(qū)間
(2)函數(shù)
是否存在“保值”區(qū)間?若存在,求
的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)正數(shù)
、
滿(mǎn)足
會(huì)且使得關(guān)于
的不等式
總有實(shí)數(shù)解.試求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
為常數(shù)
.
(Ⅰ)若
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn),求此時(shí)函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對(duì)任意的
,
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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