若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－
.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍．
解：由題意可知f′(x)＝3ax2－b，
(1)于是
解得
故所求的解析式為f(x)＝
x3－4x＋4.
(2)由(1)可知f′(x)＝x2－4＝(x－2)(x＋2)，
令f′(x)＝0，得x＝2，或x＝－2.
當x變化時f′(x)、f(x)的變化情況如下表所示：
| x | (－∞，－2) | －2 | (－2,2) | 2 | (2，＋∞) |
| f′(x) | ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
| f(x) | 單調(diào)遞增 |
| 單調(diào)遞減 | － | 單調(diào)遞增 |
因此，當x＝－2時，f(x)有極大值
；
當x＝2時，f(x)有極小值－.
所以函數(shù)的大致圖象如圖．
故實數(shù)k的取值范圍是－＜k＜.
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
若函數(shù)f(x)＝ax＋b(a
0)有一個零點是－2，則函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點是（ ）
A．2，0 B．2，
C．0， D．0，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
若函數(shù)f(x)＝ax＋
(a∈R)，則下列結(jié)論正確的是( )
A．∀a∈R，函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)
B．∀a∈R，函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)
C．∃a∈R，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
D．∃a∈R，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
若函數(shù)f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)＝(1－4m)
在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則a＝________.
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