Question

10．“a=2”是“函數(shù)f（x）=x^a-2為偶函數(shù)”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 利用充分條件和必要條件的定義，結(jié)合偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．

解答 解；當(dāng)a=2，f（x）=x^a-2=x²-2，
則f（-x）=（-x）²-2=x²-2=f（x），所以f（x）是偶函數(shù)．
當(dāng)a=4時(shí)，函數(shù)f（x）=x⁴-2為偶函數(shù)，但a=2不成立．
所以“a=2”是“函數(shù)f（x）=x^α-2為偶函數(shù)”的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，要熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義，比較基礎(chǔ)．