Question

選做題22.Ａ選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點.

（Ⅰ）證明四點共圓；

（Ⅱ）求的大小.

Answer 1

解：

（Ⅰ）證明：連結(jié).

因為與相切于點，所以.

因為是的弦的中點，所以.

于是.

由圓心在的內(nèi)部，可知四邊形的對角互補，所以四點共圓.

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四點共圓，所以.

由（Ⅰ）得.

由圓心在的內(nèi)部，可知.

所以.