Question

11、在空間中，
①若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn)；
②若兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)．
以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是

②

（把符合要求的命題序號(hào)都填上）．

Answer 1

分析：若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn)的逆命題為：若四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn)，則四點(diǎn)不共面，我們可以根據(jù)空間四點(diǎn)間的關(guān)系，可判斷其真假；若兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)的逆命題為：若兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)，則兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，我們可以根據(jù)異面直線(xiàn)的定義，判斷其真假．

解答：解：①的逆命題為：若四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn)，則四點(diǎn)不共面，
若AB∥CD，則A、B、C、D沒(méi)有三點(diǎn)共線(xiàn)，但ABCD共面，
故①的逆命題為假命題；
②的逆命題為：若兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)，則兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，
由異面直線(xiàn)定義知正確，故填②．
故答案：②

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題的真假關(guān)系，我們要先根據(jù)原命題結(jié)合四種命題的定義寫(xiě)了其逆命題，再判斷真假，最后得到結(jié)論．