Question

15、已知函數(shù)y=log₂（x²-ax-a）定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是

（-4，0）

．

Answer 1

分析：由題意得x²-ax-a＞0對于任意的實數(shù)都成立，根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出等價條件，求出a的范圍即可．

解答：解：∵函數(shù)y=log₂（x²-ax-a）的定義域為R，
∴x²-ax-a＞0對于任意的實數(shù)都成立；
則有△＜0，a²+4a＜0
解得a∈（-4，0）；
故答案為：（-4，0）．

點評：本題的考點是對數(shù)函數(shù)的定義域和二次函數(shù)恒成立問題，注意驗證特殊情況，結合二次函數(shù)的圖象找出等價條件．