(本小題滿分13分)
已知動點P到直線
的距離比它到點F
的距離大
.
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點P的軌跡上不存在兩點關(guān)于直線l：
對稱，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）
（2）
（Ⅰ）據(jù)題意可知，點P到直線
的距離等于它到點F
的距離，所以點P的軌跡是以點F為交點，直線為準(zhǔn)線的拋物線. （3分）
因為
，拋物線開口向上，故點P的軌跡方程是. （5分）
（Ⅱ）若
，則直線l為x軸，此時拋物線與直線l相切. （6分）
若
，設(shè)與直線l垂直的直線為
，代入
，得
(*)
設(shè)直線
與拋物線的交點為
，則
，
從而
. （9分）
假設(shè)點A，B關(guān)于直線
對稱，則AB的中點
在l上，
所以
，即
. （10分）
由于方程(*)有兩個不相等的實根，則
.
所以
，整理得
，
即
. （11分）
由
恒成立，所以
，即
.
所以當(dāng)時，拋物線上存在兩點關(guān)于直線對稱. （12分）
故當(dāng)拋物線上不存在兩點關(guān)于直線l：
對稱時，實數(shù)
的
取值范圍是. （13分）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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