Question

如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面．

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若，問當(dāng)為何值時(shí)，四棱錐的體積最大？并求其最大體積．

Answer 1

（1）證明見解析；（2）,．

【解析】

試題分析：（1）利用面面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行證明；（2）作輔助線，利用線面垂直找其高線，進(jìn)而得到關(guān)于體積的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的最值求體積的最大值．

試題解析：（1）因?yàn)槊?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072306012899857079/SYS201507230601336706914020_DA/SYS201507230601336706914020_DA.003.png">面,面面=,

面 4分

又面 5分

6分

（2）取中點(diǎn)，連結(jié),

,由（1）有面ABCD, 8分

設(shè)AD=．

當(dāng)即時(shí)， ．

考點(diǎn)：1．空間中垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化；2．幾何體的體積；3。函數(shù)的最值．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 考點(diǎn)2：柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級(jí)：