設(shè)不等式
的解集為M.
（1）如果
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）如果
，求實數(shù)的取值范圍.
（1）
或
；（2）
.
解析試題分析：本題考查含參一元二次不等式的解法及二次函數(shù)圖像的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法.第一問，由于拋物線開口向上，要使不等式的解集不為
，只需
；第二問，一元二次不等式含參數(shù)，對應(yīng)的一元二次方程是否有解取決于
，所以本問討論的三種情況，在每一種情況下，求出方程的根，寫出不等式的解集，利用子集關(guān)系列出不等式，求的取值范圍.
試題解析：（1），
，∴或. 4分
（2）①當(dāng)
，即
時，
，滿足題意； 6分
②當(dāng)
時，
或
，時，
，不合題意；時，
，滿足題意； 8分
③當(dāng)
，即
或
時，令
，要使，只需
， 10分
得
，綜上，. 12分
考點：1.二次函數(shù)的判別式；2.含參一元二次不等式的解法.
新思維假期作業(yè)暑假吉林大學(xué)出版社系列答案
藍(lán)天教育暑假優(yōu)化學(xué)習(xí)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖是某重點中學(xué)學(xué)校運動場平面圖，運動場總面積15000平方米，運動場是由一個矩形
和分別以
、
為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元，
（Ⅰ）設(shè)半圓的半徑
（米），寫出塑膠跑道面積
與
的函數(shù)關(guān)系式
；
（Ⅱ）由于受運動場兩側(cè)看臺限制，的范圍為
，問當(dāng)為何值時，運動場造價最低（第2問
取3近似計算）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
，且不等式
的解集為
.
（1）方程
有兩個相等的實根，求
的解析式；
（2）的最小值不大于
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）如何取值時，函數(shù)
存在零點，并求出零點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）若
的定義域是
,求實數(shù)
的取值范圍及的值域；
（2）若的值域是，求實數(shù)的取值范圍及的定義域
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，其中實數(shù)
．
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)
與
的圖象只有一個公共點且
存在最小值時，記的最小值為
，求的值域；
（3）若與在區(qū)間
內(nèi)均為增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
且
，函數(shù)
，
，記
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的定義域
的表達(dá)式及其零點；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)僅有一解，求實數(shù)
的取值范圍.
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；
的值域；
時，函數(shù)
，求
的值和函數(shù)