Question

在矩形ABCD中，AB＝2BC，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)，在以A、B、C、D、M、N為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中，相等的非零向量共有多少對(duì)？

Answer 1

答案：略
解析：

相等的向量共有24對(duì)． 模為1的向量有18對(duì)．其中與同向的共有6對(duì)，與反向的也有6對(duì)；與同向的共有3對(duì)，與反向的也有3對(duì)；模為的向量共有4對(duì)；模為2的向量有2對(duì)． 說(shuō)明　相等向量是大小相等、方向相同的向量．學(xué)生應(yīng)熟悉矩形的性質(zhì)：有一個(gè)角是直角、對(duì)邊平行．在解題中，要確定一個(gè)分類(lèi)的原則，計(jì)算各類(lèi)中相等向量的對(duì)數(shù)．這里是以向量模的大小分類(lèi)，然后考慮各類(lèi)中有幾種不同的方向，最后研究各個(gè)方向上各有幾對(duì)相等的向量．