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已知A（-1,0）,B(1,0),點(diǎn)C（x,y）滿足=,則|AC|+|BC|是(    )

A.6                      B.4                  C.2                  D.不能確定

B

解析：化簡(jiǎn)整理等式,會(huì)得到方程為橢圓方程,根據(jù)第一定義知|AC|+|BC|=2a=4;由圓錐圓線的第二定義知,動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線的距離之比為e(e＞1為雙曲線,e＜1為橢圓,e=1為拋物線).由=知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)到(1,0)與到定直線x=4的距離之比為,動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓.但此題需要驗(yàn)證B點(diǎn)為橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn),知c=1,e=,∴a=2.∴|AC|+|BC|=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知A(－1,0)，B(0,2)，C(－3,1)，且·＝5，2＝10.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
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