Question

不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（ ）
A．{x|x≤-1或x≥}
B．{x|-1≤x≤}
C．{x|x≤-或x≥1}
D．{x|-≤x≤1}

Answer 1

【答案】分析：把不等式的右邊移項到左邊，去括號合并化簡，分解因式得到（2x+9）（x-1）小于0，分情況2x+9與x-1異號或都等于0討論得到兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．
解答：解：因為不等式（x+5）（3-2x）≥6可化為2x²+7x-9≤0，
分解因式得（2x+9）（x-1）≤0，
可化為或，解得-≤x≤1，
所以不等式（x+5）•（3-2x）≥6的解集是{x|-≤x≤1}．
故選D．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論的思想，是中檔題．