Question

3．計算下列各式的值：
（Ⅰ）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+（-2）⁰-（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+0.125${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（Ⅱ）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64-（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{{log}_3}2}}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用有理指數冪的運算法則化簡求解即可．
（Ⅱ）利用對數運算法則化簡求解即可．

解答 解：（Ⅰ）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+（-2）⁰-（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+0.125${\;}^{-\frac{1}{3}}}$=
=$\frac{1}{3}$+1$-\frac{4}{3}$+2
=2．
（2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64-（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{{log}_3}2}}$
=2+lg5+3lg2-lg5-3lg2-$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查有理指數冪以及對數運算法則的應用，考查計算能力．