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某種商品在30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示甲，設(shè)該商品在30內(nèi)日銷(xiāo)售量Q(件)與時(shí)間t(天)之間的關(guān)系如下表所示：

(1)

根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該產(chǎn)品每件的銷(xiāo)售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)

在所給的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)在圖乙中找出實(shí)數(shù)對(duì)(t，Q)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定日銷(xiāo)售量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)

求該產(chǎn)品的日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天(日銷(xiāo)售金額＝每件的銷(xiāo)售價(jià)格×日銷(xiāo)售量)

答案：
解析：

(1)

當(dāng)0＜t＜25時(shí)，設(shè)P＝kt＋b

由題意得：

故，P＝t＋20…………2分

當(dāng)25≤t≤30時(shí)，設(shè)f(x)＝kt＋b

由題意得：

故，P＝－t＋100…………4分

總上所述，…………6分

(2)

描點(diǎn)略…………7分

從圖上這幾個(gè)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，

故，可設(shè)設(shè)Q＝kt＋b，則：

…………9分

Q＝－t＋40，0＜t≤30，t∈N…………10分

(3)

設(shè)該產(chǎn)品日銷(xiāo)售金額為y(元)，則：

－t2＋20t＋800，0＜t＜25，tN

y＝PQ=……12分

N＝………13分

若0＜t＜25，tN，t＝10時(shí)，ymax＝900

若25≤t≤30，tN，t＝25時(shí)，ymax＝1125

故，該商品日銷(xiāo)售金額的最大值為1125元，

此時(shí)是30天中的第25天．…………16分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某種商品在30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖所示的兩條直線(xiàn)段表示：
又該商品在30天內(nèi)日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系如下表所示：
第t天 5 15 20 30
Q/件 35 25 20 10
（1）根據(jù)題設(shè)條件，寫(xiě)出該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；并確定日銷(xiāo)售量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（2），試問(wèn)30天中第幾天日銷(xiāo)售金額最大？最大金額為多少元？（日銷(xiāo)售金額=每件的銷(xiāo)售價(jià)格×日銷(xiāo)售量）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品在30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（t∈N*）（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖的兩條線(xiàn)段表示，該商品在30天內(nèi)日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間t（t∈N*）（天）之間的關(guān)系如下表：
第1天 5 15 20 30
Q件 35 25 20 10
（Ⅰ）根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，確定日銷(xiāo)售量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅲ）求該商品的日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷(xiāo)售金額=每件的銷(xiāo)售價(jià)格×日銷(xiāo)售量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品在30天內(nèi)每克的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t的函數(shù)圖象是如圖所示的兩條線(xiàn)段AB，CD（不包含A，B兩點(diǎn)）；該商品在30天內(nèi)日銷(xiāo)售量Q（克）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如表所示．
第t天 5 15 20 30
銷(xiāo)售量Q克 35 25 20 10
（1）根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該商品每克的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫(xiě)出一個(gè)反映日銷(xiāo)售量Q隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上求該商品的日銷(xiāo)售金額的最大值，并求出對(duì)應(yīng)的t值．
（注：日銷(xiāo)售金額=每克的銷(xiāo)售價(jià)格×日銷(xiāo)售量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品在30天內(nèi)每件銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖所示的兩條線(xiàn)段表示，該商品在30天內(nèi)日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N*）．
（1）根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該商品的日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷(xiāo)售金額=每件的銷(xiāo)售價(jià)格×日銷(xiāo)售量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品在30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系用下圖的兩條線(xiàn)段表示；該商品在30天內(nèi)日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系Q=-t+40．
（Ⅰ）根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）問(wèn)這30天內(nèi)，哪天的銷(xiāo)售額最大，最大是多少？（銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售價(jià)格×銷(xiāo)售量）

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