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在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.

(1)求b的值;

(2)求sin（2B-）的值.

 

【答案】

(1) (2)

【解析】

解:(1)在△ABC中,由=,

可得bsinA=asinB.

又由bsinA=3csinB,

可得a=3c,又a=3,故c=1.

由b2=a2+c2-2accosB,

cosB=,可得b=.

(2)由cosB=,得sinB=,

從而得cos 2B=2cos2B-1=-,

sin2B=2sinBcosB=.

所以sin（2B-）=sin2Bcos-cos2Bsin

=.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中內角∠A，∠B所對的邊為a，b，已知∠A=45 °，a=
6
，b=3，則∠B=
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a=2
3
，c=2
2
，∠A=60°．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求b邊的長．

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（2012年高考（浙江文））在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012年高考（浙江理））在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a=,求ABC的面積.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練13練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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