Question

三次函數當時有極大值，當時有極小值，且函數過原點，則此函數是（  ）

A．                    B．

C．                    D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：本題是據題意求參數的題，題目中x=1時有極大值4，當x=3時有極小值0，且函數圖象過原點，可轉化出五個等式，則其四建立方程．解：f’（x）=3a+2bx+c（a≠0），∵x=1時有極大值4，當x=3時有極小值0,∴f’（1）="3a+2b+c=0" ①f’（3）="27a+6b+c=0" ②f（1）="a+b+c+d=4" ③又函數圖象過原點，所以 d="0" ④,①②③④聯立得 a=1，b=-6，c=9,故函數f（x）=,故選B．

考點：導數的運用

點評：本小題考點是導數的運用，考查導數與極值的關系，本題的特點是用導數一極值的關建立方程求參數---求函數的表達式