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在數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式


解析:

點撥：本題有多種求法，“歸納——猜想——證明”是其中之一

解析：猜想

下面用數(shù)學歸納法證明：（1）當n=1時，，猜想成立

（2）假設當n=k時猜想成立，則

當n=k+1時猜想也成立

綜合（1）（2），對猜想都成立

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）．
（Ⅰ）設bn=an+1-an（n∈N*），證明{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若a3是a6與a9的等差中項，求q的值，并證明：對任意的n∈N*，an是an+3與an+6的等差中項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{c_{n}}滿足：bn=
c1
2+1
-
c2
22+1
+
c3
23+1
-
c4
24+1
+…+（-1）n
cn
2n+1
 （n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列中，其中 

 ⑴求數(shù)列的通項公式；

⑵設，證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在數(shù)列中，，（是常數(shù)，，2，3，…），且，，成公比不為1的等比數(shù)列。

（I）求的值；

（II）求數(shù)列的通項公式。

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