Question

設f（x）=x-2sinx，若f′（x₀）=0且x₀∈（0，π），則x₀=

 

．

Answer 1

考點：導數(shù)的運算

專題：導數(shù)的概念及應用

分析：求函數(shù)的導數(shù)，解導數(shù)方程即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）=x-2sinx，
∴f′（x）=1-2cosx，
由f′（x₀）=1-2cosx₀=0，
解得cosx₀=

1

2

，
∵x₀∈（0，π），
∴x₀=

π

3

，
故答案為：

π

3

點評：本題主要考查導數(shù)的計算，要求熟練掌握函數(shù)的導數(shù)公式，比較基礎．