解不等式：
(x
－1)
2(x
＋1)
3(2
－x)
＞0
．
答案：
解析：
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解析：將不等式等價變形，得 (x－1)2(x＋1)3(x－2)＜0，把方程(x－1)2(x＋1)3(x－2)＝0的解標(biāo)在數(shù)軸上，并畫“線”穿“針眼”，如圖，由圖知原不等式的解集是{x|－1＜x＜1，或1＜x＜2}．
注：本題中方程 (x－1)2(x＋1)3(x－2)＝0的解實際上是－1，－1，－1，1，1，2共六個，而非－1，1，2三個，故畫“線”穿“針眼”的時候，應(yīng)是從最大解2的右上方畫起，穿過2到數(shù)軸的下方，再穿過中間解1到數(shù)軸的上方，然后又穿過中間解1到x軸的下方，再穿過最小解－1到x軸的上方，然后又穿過最小解－1到數(shù)軸的下方，最后又穿過最小解－1到數(shù)軸的上方，故這樣畫下來就得到了上圖．因此利用穿針引線法解一元高次不等式時，畫“線”穿“針眼”這一步可總結(jié)為“奇次解穿透，偶次解不穿透”．
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O
1與圓O
2內(nèi)切于點A，其半徑分別為r
1與r
2（r
1＞r
2 ）．圓O
1的弦AB交圓O
2于點C （ O
1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣
A=，向量
β=．求向量
，使得A
2=
．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓
（φ為參數(shù)）的右焦點，且與直線
（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)= | | ax+1，(0＜x＜a). | | 3-+1，(a≤x＜1) |
| |
滿足
f(a2)=．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）解不等式
f(x)＞1+．
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