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5．函數(shù)f（x）=excosx在點（0，f（0））處的切線方程為x-y+1=0．

分析 求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義進行求解即可．

解答 解：∵f（x）=excosx，
∴f（0）=1，
函數(shù)的導數(shù)f′（x）=excosx-exsinx，
則f′（0）=1，
即函數(shù)f（x）在點（0，1）處的切線斜率k=f′（0）=1，
則對應的切線方程為y-1=x-0，
即x-y+1=0，
故答案為：x-y+1=0

點評 本題主要考查函數(shù)的切線的求解，根據(jù)導數(shù)的幾何意義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知四邊形ABCD滿足|AB|=|AD|，|CD|=$\sqrt{3}$且∠BAD=60°，$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，那么四邊形ABCD的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知在等比數(shù)列{an}中，a1+2a2=1，a${\;}_{3}^{2}$=2a2a5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=s-ke-x的圖象在x=0處的切線方程為y=x．
（1）求s，k的值；
（2）若$g（x）=mlnx-{e^{-x}}+\frac{1}{2}{x^2}-（m+1）x+1（m＞0）$，求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的單調區(qū)間；
（3）若正項數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}={e^{{a_{n+1}}}}f（{a_n}）$，證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．直線x+y-1=0與2x+2y+3=0的距離是（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線C：x2=8y的焦點為F，動點Q在C上，圓Q的半徑為1，過點F的直線與圓Q切于點 P，則$\overrightarrow{F{P}}•\overrightarrow{FQ}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足2Sn=4an-1．則數(shù)列{$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n+3}{lo{g}_{2}{a}_{n+2}$}的前100項和為（　�。�
A．$\frac{97}{100}$B．$\frac{98}{99}$C．$\frac{99}{100}$D．$\frac{100}{101}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是折線ABCDE，如圖，其中A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（4，1），E（5，2），若直線y=kx+b與y=f（x）的圖象恰有四個不同的公共點，則k的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1）B．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$C．（0，1]D．$[{0.\frac{1}{3}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-ex+ax，其中a∈R，令函數(shù)g（x）=f（x）+ex+1．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當a=-e時，證明：g（x）≤-1；
（Ⅲ）試判斷方程|g（x）|=$\frac{lnx}{x}+\frac{1}{2}$是否有實數(shù)解，并說明理由．

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