Question

一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的側(cè)面積是（　　）

• A、2
• B、3

  2

  +

  26

• C、3

  2

  +

  22

  +2
• D、3

  2

  +

  22

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖．

解答： 解：由三視圖可知，
這個四棱錐的側(cè)面都是直角三角形，
正方形的邊長為2sin45°=

2

，
故四棱錐的高為：

13-4

=3，
直角三角形的直角邊為

9+2

=

11

，
則其側(cè)面積為：
S=2×

1

2

×

2

×3+2×

1

2

×

2

×

11

=3

2

+

22

；
故選D．

點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．