Question

設(shè)數(shù)列{an}是一個公差為的等差數(shù)列，已知它的前10項和為，且a1，a2，a4 成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和Tn ．

 

Answer 1

（1）（2）Tn

【解析】

試題分析：（1）由等差數(shù)列的求和公式代入已知條件可得d的值，進(jìn)而可得a1的值，可得通項公式；（2）可得,裂項相消法可得其和．

試題解析：（1）設(shè)數(shù)列{an}的前項和為，

∵S10 = 110，∴．

則．①

∵a1，a2，a4 成等比數(shù)列，

∴，即．∴．

∵d ? 0，∴a1 = d．②

由①，②解得，∴．

（2）∵=，

∴．

∴ ．

考點：等差數(shù)列的通項公式和求和公式，裂項相消法求數(shù)列的和.