Question

1．我國南宋時期的數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出了計算多項式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀的值的秦九韶算法，即將f（x）改寫成如下形式：f（x）=（…（（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀，首先計算最內層一次多項式的值，然后由內向外逐層計算一次多項式的值，這種算法至今仍是比較先進的算法，將秦九韶算法用程序框圖表示如圖，則在空白的執(zhí)行框內應填入（　�。�

• A． v=vx+a_i
• B． v=v（x+a_i）
• C． v=a_ix+v
• D． v=a_i（x+v）

Answer 1

分析 根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量v的值，可得答案．

解答 解：秦九韶算法的過程是$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}={a}_{n}}\\{{v}_{k}={v}_{k-1}x+{a}_{n-k}}\end{array}\right.$（k=1，2，…，n）這個過程用循環(huán)結構來實現(xiàn)，
應在題目的空白的執(zhí)行框內填入v=vx+a_i，
故選：A．

點評 本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖的應用，屬于基礎題．