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如圖，矩形ABCD內接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，
 
 


求證：

  


 證明： ，   

，

         ，

 ，     以上各式相加可證．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數，.

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；（Ⅱ）若函數在上有零點，求的最大值；（Ⅲ）證明：在其定義域內恒成立，并比較與（且）的大小

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科目：高中數學 來源： 題型：


某單位設計一個展覽沙盤，現欲在沙盤平面內，布設一個對角線在l上的四邊形電氣線路，如圖所示，為充分利用現有材料，邊BC，CD用一根5米長的材料彎折而成，邊BA，AD用一根9米長的材料彎折而成，要求和互補，且AB=BC

(1)  設AB=x米，cosA=，求的解析式，并指出x的取值范圍．

(2)  求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中,若AB=1,AC=,,則=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中,點A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1) ．

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；

（2）設實數t滿足 =0,求t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知點在內部，且有．

求與的面積比．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知正項數列中, , ,2=+,則等于___________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


設等差數列的前項和為且．

（1）求數列的通項公式及前項和公式；

（2）設數列的通項公式為，問: 是否存在正整數t，使得成等差數列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：


在等比數列中，，其前項和為，若，，則=         ．

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