Question

18．計(jì)算：
（1）（lg5）²+lg2•lg5+lg2；
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）²+lg0.06+lg$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：（1）（lg5）²+lg2•lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1；
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）²+lg0.06+lg$\frac{1}{6}$，
=lg5（3lg2+3）+3lg²2+lg（0.06×$\frac{1}{6}$），
=3lg5lg2+3lg5+3lg²2+lg0.01，
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2，
=3lg2+3lg5-2，
=3（lg2+lg5）-2，
=3-2，
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，靈活利用lg2+lg5=1是關(guān)鍵屬于基礎(chǔ)題．