Question

解關于x的不等式x²-（a+1）x+a≤0．

Answer 1

分析：原不等式可化為（x-a）（x-1）≤0．通過對a與1的大小關系分類討論即可得出．

解答：解：原不等式可化為（x-a）（x-1）≤0．
（1）當a＞1時，1≤x≤a，
（2）當a=1時，x=1，
（3）當a＜1時，a≤x≤1．
綜上所述，當a＞1時，不等式的解集為{x|1≤x≤a}；
當a=1時，不等式的解集為{x|x=1}；
當a＜1時，不等式的解集為{x|a≤x≤1}．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法和分類討論等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題．