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【題目】已知圓．

（1）若圓的切線(xiàn)在軸和軸上的截距相等，求此切線(xiàn)的方程．

（2）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使得取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）或或；（2）

【解析】試題分析：（1）將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，當(dāng)切線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)：設(shè)切線(xiàn)方程為，根據(jù)圓心到切線(xiàn)的距離等于半徑求出的值，即得切線(xiàn)方程；當(dāng)切線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)：設(shè)切線(xiàn)方程為，同理可得的值，從而得到圓的所有的切線(xiàn)方程．
（2）有切線(xiàn)的性質(zhì)可得|PM|2=|PC|2-|CM|2，又|PM|=|PO|，可得2x0-4y0+3=0．動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)2x-4y+3=0上，|PM|的最小值就是|PO|的最小值，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)2x-4y+3=0的垂線(xiàn)，垂足為P，垂足坐標(biāo)即為所求

試題解析：（1）圓，所以圓心．①切線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，由題知，此時(shí)切線(xiàn)斜率必定存在，設(shè)．則，解得或．②切線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，設(shè)，則，解得或．綜上所述：切線(xiàn)方程為或或．

（2）因?yàn)?/span>，且，即，整理得，則，所以．當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)．綜上所述為時(shí)， 最小，最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）

A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于維向量，若對(duì)任意均有或，則稱(chēng)為維向量. 對(duì)于兩個(gè)維向量定義.

（1）若, 求的值；

（2）現(xiàn)有一個(gè)維向量序列： 若且滿(mǎn)足： ，求證：該序列中不存在維向量.

(3) 現(xiàn)有一個(gè)維向量序列： 若且滿(mǎn)足： ，若存在正整數(shù)使得為維向量序列中的項(xiàng)，求出所有的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）設(shè)曲線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)為處的切線(xiàn)方程為,求證：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，an+1= Sn ． 求證：
（1）數(shù)列{ }成等比；
（2）Sn+1=4an ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)，圓，圓心到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為3，點(diǎn)是拋物線(xiàn)在第一象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，分別與軸交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，橢圓 的離心率為是橢圓的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率為為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求的方程；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)用p表示線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

(2)若，求這個(gè)拋物線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案