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若公比為的等比數(shù)列的首項(xiàng)且滿足．

（Ⅰ）求的值．      （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（Ⅰ）或   （Ⅱ）


解析:

（Ⅰ）解：由題設(shè)，當(dāng)時(shí)，，，

．

由題設(shè)條件可得，因此，即．

解得或．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ），需要分兩種情況討論．當(dāng)時(shí)，數(shù)列是一個(gè)常數(shù)列，即．

這時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和．

當(dāng)時(shí)，數(shù)列是一個(gè)公比為的等比數(shù)列，

即．這時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和

．�、�

①式兩邊同乘，得．　�、�

式減去②式，得

．

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年天津卷文）（12分）

若公比為的等比數(shù)列的首項(xiàng)且滿足．

（I）求的值；

      （II）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）已知等差數(shù)列滿足；又?jǐn)?shù)列滿足+…+，其中是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和。

   （I）求的表達(dá)式；

   （Ⅱ）若，試問數(shù)列中是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)都有成立？并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)公比為的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，若， 

則＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若、、成等差數(shù)列，則=_____.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案