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(1)求經(jīng)過點(diǎn)P(3，)和Q(，7)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

答案：
解析：

　　解析：(1)可設(shè)所求雙曲線的方程為Ax2＋By2＝1(AB＜0)．

　　∵雙曲線經(jīng)過(3，)和(，7)點(diǎn)

　　∴

　　解得A＝

　　故所求雙曲線方程為：＝1．

　　(2)橢圓的焦點(diǎn)為F1(0，－3)，F(xiàn)2(0，3)，故可設(shè)雙曲線方程為＝1(a＞0，b＞0)且c＝3，a2＋b2＝9．

　　根據(jù)條件知，雙曲線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，可得其y軸正半軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(，4)、B(，4)，由交點(diǎn)A在雙曲線上，則＝1．

　　解方程組得

　　故所求雙曲線方程＝1


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求由下列條件所決定圓x2+y2=4的圓的切線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)P(
3，
1)，（2）經(jīng)過點(diǎn)Q（3，0），（3）斜率為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)求經(jīng)過點(diǎn)P(3，2)和Q(-6，7)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

 (2)已知雙曲線與橢圓=1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求由下列條件所決定圓x2+y2=4的圓的切線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)P(
3，
1)，（2）經(jīng)過點(diǎn)Q（3，0），（3）斜率為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過點(diǎn)P(-3,0)、Q(0,2)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距,且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案