Question

（本小題滿分9分）要制做一個體積為72的長方體帶蓋箱子，并且使長寬之比為，設(shè)箱子的表面積為，寬為。
（1）寫出箱子的表面積關(guān)于寬的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）求箱子的表面積的最小值及取得最小值時的的值。

Answer 1

（1）（2），x=3

（1）寬為x cm.，長為2xcm.，,則高為，表面積為 ……1分
     …………………3分
定義域為                               …………………4分
（2）在(0，+∞)內(nèi)
令得
令得
所以，當(dāng)時，是增函數(shù)
當(dāng)時，是減函數(shù)
∴當(dāng)x=3時，                         …………………9分