Question

設(shè)函數(shù)f（x）＝

　�。�Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；

　�。�Ⅱ）a在區(qū)間（2，6）與（6，12）哪個(gè)區(qū)間內(nèi)取值，能使函數(shù)的最大值等于12？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（Ⅰ）∵  －1≤x≤1，且x0．由所給函數(shù)解析式有f（－x）＝f（x）  ∴  f（x）是偶函數(shù)． 　 （Ⅱ）因?yàn)?/span>f（x）是偶函數(shù)，所以，只需討論，x∈（0，1的最大值． 　    　若2＜a≤6，， ∵  2x＞0，＞0  當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式“＝”號(hào)成立． 　　   令＝得  ∴  在區(qū)間（2，6內(nèi)不存在a． 　　   若6＜a≤12，設(shè)． 則 　　   ∴  在區(qū)間0，1上為增函數(shù)．  故f（1）＝12． 即2a－4＝12．a＝8∈（6，12 　　   ∴  在區(qū)間（6，12內(nèi)存在a＝8．使得函數(shù)的最大值為12．