已知函數(shù)
(1) 若
是
的極值點，求在［1，
］上的最大值；
(2) 若在區(qū)間[1，+
)上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）若不等式
在區(qū)間（0,+
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）求證：
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.（
）
（1）若函數(shù)
有三個零點
，且
，
，求函數(shù) 
的單調區(qū)間；
（2）若
，
，試問：導函數(shù)
在區(qū)間(0，2)內是否有零點，并說明理由.
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導函數(shù)的兩個零點之間的距離不小于
，求
的取值范圍.
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)
在
，
處取得極值，求
，
的值；
（Ⅱ）若
，函數(shù)在
上是單調函數(shù)，求的取值范圍．
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已知函數(shù)
(a為實常數(shù)).
(1)若
，求證：函數(shù)
在(1，+．∞)上是增函數(shù)；
(2)求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應的
值；
(3)若存在
，使得
成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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(滿分12分)已知函數(shù)
．（Ⅰ） 求
在
上的最小值；（Ⅱ） 若存在
（
是常數(shù)，＝2．71828
）使不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對一切
都有
成立．
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（本小題滿分12分）
已知
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，
（1）討論
時，
的單調性。
（2）求證：在（1）條件下，
（3）是否存在實數(shù)
，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。
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；（2）
，若
，解得
，
，解得
，
函數(shù)
或
，減區(qū)間為
上是增函數(shù)，又
函數(shù)
上恒成立
(函數(shù)
在區(qū)間
上遞增)或
(函數(shù)
在
時取得極值，且當
時，
恒成立.
的值；
的取值范圍.
，在
與
時，都取得極值。
的值；
都有
恒成立，求c的取值范圍。