Question

18．下列結論錯誤的是（　�。�

• A． 命題“若p，則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
• B． 命題p：?x∈[0，1]，e^x≥1；命q：?x∈R，x²+x+1＜0，則p∨q為真
• C． 命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^x≤0”
• D． “若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題

Answer 1

分析 根據(jù)命題“若p，則q”的逆否命題判斷A正確；
先判斷命題p與q的真假性，再判斷復合命題p∨q的真假性，即得B正確；
根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，判斷C正確；
舉例說明命題D錯誤．

解答 解：命題“若p，則q”的逆否命題是“若￢q，則￢p”，二者是互為逆否命題，A正確；
命題p：?x∈[0，1]，e^x≥1是真命題；
命題q：?x∈R，x²+x+1＜0是假命題，∴p∨q為真命題，B正確；
根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，對命題
“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^x≤0”，C正確；
命題若am²＜bm²，則a＜b的逆命題是若a＜b，則am²＜bm²，
它是假命題，如m=0時命題不成立，∴D錯誤．
故選：D．

點評 本題考查了四種命題的應用問題，也考查了復合命題的真假性判斷問題，是基礎題目．