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設等差數(shù)列的前n項和為，已知， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列的前n項和為，證明：；

 

【答案】

（1）

（2）裂項法求和得到是解題的關鍵。

【解析】

試題分析：解：⑴設等差數(shù)列的公差為，由可得

       2分

解得       4分

因此，     5分

  7分

⑵……  8分 ）]   10分

          14分

考點：等差數(shù)列和裂項求和

點評：主要是考查了等差數(shù)列的定義以及通項公式和求和的運用，以及裂項法求和，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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(本小題滿分8分)

設等差數(shù)列的前n項和為，且（c是常數(shù)，N*），.

（1）求c的值及的通項公式；

（2）證明：.

 

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