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數(shù)學公式的最小正周期為π,且圖象關于直線數(shù)學公式對稱,則f(x)=________.


分析:由于ω>0,由已知可得T=π=,可求得ω=2,f(x)的圖象關于直線對稱,由f(0)=f()可求得φ,從而可得f(x).
解答:由T=π=得ω=2,
又∵f(x)的圖象關于直線對稱,
∴f(0)=f(),即sinφ=sin(2×+φ)=-cosφ+(-sinφ),
sinφ=-cosφ,
∴tanφ=-,又|φ|<
∴φ=-
∴f(x)=
故答案為:
點評:本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,關鍵在于確定ω與φ的值,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河北省高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

下列6個命題中                                              

(1)第一象限角是銳角

(2) 角a終邊經過點(a,a)(a¹0)時,sina+cosa=

(3) 若的最小正周期為,則

(4)若,則

(5) 若,則有且只有一個實數(shù),使

(6)若定義在上的函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)

請寫出正確命題的序號                          。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年河南省周口市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型:選擇題

設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若的最小正周期為3,且,    的取值范圍是(    )

 A. B.

 C.     D. 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年河南省周口市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型:選擇題

設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若的最小正周期為3,且,    的取值范圍是(    )

 A. B.

 C.     D. 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型:解答題

   若,其中,記函數(shù)

①若圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于,求的取值范圍;

②若的最小正周期為,且當時,的最大值是,求的解析式,并說明如何由的圖像變換得到的圖像。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年安徽省兩地三校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷 題型:填空題

.下列6個命題中                                              
(1)第一象限角是銳角
(2) 角a終邊經過點(a,a)(a¹0)時,sina+cosa=
(3) 若的最小正周期為,則
(4)若,則
(5) 若,則有且只有一個實數(shù),使。
(6)若定義在上函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)請寫出正確命題的序號        。

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