在
中,兩直角邊分別為
、
,設(shè)
為斜邊上的高,則
,由此類比:三棱錐
中的三條側(cè)棱
、
、
兩兩垂直,且長度分別為
、
、
,設(shè)棱錐底面
上的高為
,則 .
![]()
解析試題分析:立體幾何中的類比推理主要是基本元素之間的類比:平面?空間,點(diǎn)?點(diǎn)或直線,直線?直線或平面,平面圖形?平面圖形或立體圖形,故本題由平面上的直角三角形中的邊與高的關(guān)系式類比立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關(guān)系即可.解:∵PA、PB、PC兩兩互相垂直,∴PA⊥平面PBC.由已知有
,所以
,故可知答案為
。
考點(diǎn):類比推理
點(diǎn)評: 類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性,將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去.其思維過程大致是:觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測新的結(jié)論
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和,下列等式中,符合這一規(guī)律的表達(dá)式是
①13=3+10; ②25=9+16 ③36=15+21; ④49=18+31;⑤64=28+36![]()
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)
的兩邊AB、AC互相垂直,則
!蓖卣沟娇臻g,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系,可以得到的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則 ”
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
平面上有
條直線, 這
條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點(diǎn), 記這
條直線將平面分成
部分, 則
___________,
時,
_________________.)(用
表示).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)
分別與實數(shù)
對應(yīng),則線段
的中點(diǎn)
與實數(shù)
對應(yīng),由此結(jié)論類比到平面得,若平面上不共線的三點(diǎn)
分別與二元實數(shù)對
對應(yīng),則
的重心
與 對應(yīng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1+
+
+…+
,計算得f(2)=
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,觀察上述結(jié)果,可推測一般的結(jié)論為_______________________________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
專家由圓x
+y
=a
的面積S=
a
通過類比推理猜想橢圓
的面積S=
ab. 之后利用演繹推理證明了這個公式是對的! 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)集A="{" (x, y)|
}, 點(diǎn)集B="{(x," y)|
, 則點(diǎn)集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y
+y
, (x
, y
)
A, (x
, y
)
B}所表示的區(qū)域的面積為_____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
利用數(shù)學(xué)歸納法證明“
”時,從“
”變到 “
”時,左邊應(yīng)增乘的因式
是________________
_____ ;
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com