思路解析：直線方程是關(guān)于x、y的一次式,因此可考慮待定系數(shù)法或配方法,也可以考慮判別式法.
解法一:(配方法)當(dāng)m=0時,顯然不成立；
當(dāng)m≠0時,x2-my2+2x+2y=0
(x+1)2=m(y-
)2+1-
.
∵方程表示兩條直線,∴1-
=0,即m=1.
解法二:(判別式法)視方程x2+2x-my2+2y=0為關(guān)于x的一元二次方程,則Δ=4-4(-my2+2y)=4(my2-2y+1)＞0.
由題意知Δ必須是完全平方式,∴方程my2-2y+1=0的Δ′應(yīng)為0,即Δ′=4-4m=0.∴m=1.
解法三:(待定系數(shù)法)令x2-my2+2x+2y=(x+a1y+b1)(x+a2y+b2),
而?(x+a1y+b1)(x+a2y+b2)=x2+a1a2y2+(b1+b2)x+(a1b2+a2b1)y+(a1+a2)xy+b1b2.
由多項式相等,得
,不妨令b1=0,解得
∴當(dāng)m=1時,方程x2-my2+2x+2y=0表示兩條直線.
∴m=1.
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