(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,
(1) 求函數(shù)的最小正周期及取得最小值的x的集合；
(2) 求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
（3）求在
處的切線方程.
(1)最小正周期為
，
函數(shù)有最小值
；
（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 
；
（3）
。
解析（1）利用二倍角公式，兩角和的正弦公式化簡函數(shù)為2cos(2x+
)，然后求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的值域，直接求出函數(shù)f（x）的最小值及取得最小值時x的取值集合；
（3）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，直接求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（4）因為
，那么
，得到斜率，然后點斜式得到切線方程。
(1)∵f(x)= 2
cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x- …………2分
=2cos(2x+) 
………………4分
最小正周期為 ………………5分
當(dāng)
時，即函數(shù)有最小值 …………7分
（2）
………………8分
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ………………10分
（3）因為……………11分
所以 ……………12分
而
從而在處的切線方程為
即……………14分
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
，設(shè)函數(shù)
|
的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)
時，求的值域. 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
是函數(shù)
圖象的一條對稱軸．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）作出函數(shù)
在
上的圖象簡圖（不要求書寫作圖過程）． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知
，設(shè)
＝
(1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設(shè)關(guān)于
的方程=
在
有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（Ⅰ）用“五點法”在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)
的圖像．
（Ⅱ）寫出
的圖象是由
的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的.
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上是增函數(shù)，
，
時，求
的值；
的最值以及
．
的最小正周期．
時，
的值， 
，求
時函數(shù)
的最值。