設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=x
3+ax
2+(a-3)x的導函數(shù)是
f ’(
x),若
f ’(
x )是偶函數(shù),則曲線
y=
f (
x) 在原點處的切線方程為 ( )
| A.y=-3x | B.y=-2x | C.y=3x | D.y=2x |
本題考查導數(shù)的運算和幾何意義,偶函數(shù)概念.

,因為

是偶函數(shù),所以

對任意

恒成立,整理得

對任意

恒成立,所以

于是

曲線

在原點處的切線斜率為

則曲線

在原點處的切線方程為

故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

;
(1)求函數(shù)在點

處的切線方程;
(2)求函數(shù)在

上的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)


,當0

時,

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若曲線

上一點P到定點A(0,1)的距離為2,則點P到x軸的距離為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
本小題滿分13分)
已知函數(shù)

=

處的

切線平行于直線

,試求函數(shù)

的極值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.定義在
R上的連續(xù)函數(shù)

的對稱軸為

,當

時

, 則

的大小關(guān)系為( )
www.
查看答案和解析>>