f(
x)是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足

,對任意正數(shù)
a,
b,若
a<
b,則必有( )
| A.af(b)<bf(a) | B.bf(a) <af(b) | C.af(a)<bf (b) | D.bf(b) <a f(a) |
本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.
設(shè)

則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185216660393.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí),

;所以

時(shí),

則函數(shù)

在

上是減函數(shù);所以對任意正數(shù)
a,
b,若
a<
b,則必有

故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域?yàn)椋?nbsp; )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)

,其中

.
(1)設(shè)函數(shù)

的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)

構(gòu)成數(shù)列

,求證:數(shù)列

為等差數(shù)

列;
(2)設(shè)函數(shù)

的圖象的頂點(diǎn)到

軸的距離構(gòu)成數(shù)列

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分9分)
已知

,且

。
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若在數(shù)列

中,

,

,計(jì)算

,并由此猜想通項(xiàng)公式

;
(Ⅲ)證明(Ⅱ)中的猜想。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185131373481.png" style="vertical-align:middle;" />導(dǎo)函數(shù)為

,則滿足

的實(shí)數(shù)

的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.對于任意實(shí)數(shù)

,

,定義

設(shè)函數(shù)

,則函數(shù)

的最大值是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知二次函數(shù)

滿足條件:①

是

的兩個(gè)零點(diǎn);②

的最小值為

(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)積為

,且

,

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

(3)在(2)的條件下,當(dāng)

時(shí),若

是

與

的等差中項(xiàng),試問數(shù)列

中
第幾項(xiàng)的值最小?并求出這個(gè)最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的值域是_______________.
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