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橢圓中過P（1，1）的弦恰好被P點(diǎn)平分，則此弦所在直線的方程是    ．
【答案】分析：設(shè)出兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)，將它們代入橢圓的方程，將兩個式子相減得到有關(guān)相交弦的中點(diǎn)與相減弦所在直線的斜率關(guān)系，求出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式寫出直線的方程．
解答：解：直線與橢圓的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，y1）；（x2，y2）則
兩式相減得

∵P（1，1）為中點(diǎn)
∴
∴直線的斜率為
∴此弦所在直線的方程是
即x+2y-3=0
故答案為x+2y-3=0
點(diǎn)評：解決直線與圓錐曲線相交關(guān)于相交弦的問題，一般利用將交點(diǎn)坐標(biāo)代入圓錐曲線的方程，兩個式子相減得到中點(diǎn)與斜率的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
6m2
+
y2
2m2
=1（m＞0）的左，右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)P∈C，且
PF1
•
PF
2=0，|PF1|•|PF2|=8時，求橢圓C的左，右焦點(diǎn)F1、F2．
（2）F1、F2是（1）中的橢圓的左，右焦點(diǎn)，已知⊙F2的半徑是1，過動點(diǎn)Q的作⊙F2切線QM，使得|QF1|=
2
|QM|（M是切點(diǎn)），如圖．求動點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
2
=1中過P（1，1）的弦恰好被P點(diǎn)平分，則此弦所在直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
4
=1，過點(diǎn)P（1，1）作直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P平分線段MN，試求直線l的方程；
（5）設(shè)與滿足（1）中條件的直線l平行的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，AP與橢圓交于點(diǎn)C，BP與橢圓交于點(diǎn)D，求證：CD∥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
2
=1中過P（1，1）的弦恰好被P點(diǎn)平分，則此弦所在直線的方程是______．

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同步練習(xí)冊答案