Question

已知函數(shù)，對于下列命題：

①函數(shù)的最小值是0；

②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

③若；

④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是；

⑤函數(shù)關(guān)于直線對稱．

其中正確命題的序號(hào)是______．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)）．

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，那么可知，函數(shù)在x<0上是有遞減函數(shù),函數(shù)值小于等于0，在x>0上，先增后減，那么可知函數(shù)無最小值，故可知①函數(shù)的最小值是0錯(cuò)誤。對于②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；顯然錯(cuò)誤，對于③若；解二次不等式可知成立，對于④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是；正確，⑤函數(shù)關(guān)于直線x=0對稱,故錯(cuò)誤，故正確的答案為③④

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評：主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)零點(diǎn)的運(yùn)用，屬于中檔題。