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已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交軸于A、B、C三點，若B點坐標為，且在和上有相同的單調性，在和上有相反的單調性．

（1）求的值；

（2）在函數(shù)的圖象上是否存在一點，使得在點M的切線的斜率為？若存在，求出M點的坐標；若不存在，說明理由；

（3）求的取值范圍．

 

【答案】

（1）0；（2）不存在；（3）

【解析】(1)根據(jù),可求出c值。

(2) ,

然后研究其方程是否有根據(jù)即可。

(3)解題的關鍵是先表示出

，然后根據(jù)第（2）問求得的的范圍轉化為函數(shù)問題解決即可。

解：（1）因為在和上有相反的單調性

所以的一個極值點，故

即…………………………4分

（2）因為

令

因為在和上有相反的單調性

………………………………………………………………6分

假設存在點使得在點M的切線的斜率為

則

故不存在點滿足（2）中的條件�！�9分

（3）設

………………………………………10分

…………………………………………12分

……………………………………………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函f（x）的圖象關于點（-
3
4
，0）對稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧 題型：單選題

已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　　）
A．0是f（x）的極大值，也是g（x）的極大值
B．0是f（x）的極小值，也是g（x）的極小值
C．0是f（x）的極大值，但不是g（x）的極值
D．0是f（x）的極小值，但不是g（x）的極值

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數(shù)學（理）試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結論：

(1)若，則；[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個              B．1個             C．2個               D．3個

 

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