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11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥8}\\{x≤4}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

分析 作出平面區(qū)域，則$\frac{y}{x}$表示過(guò)原點(diǎn)和平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)的直線斜率．

解答 解：作出平面區(qū)域如圖：

由平面區(qū)域可知當(dāng)直線y=kx經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)斜率最�。�
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$得B（4，2）．
∴$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，根據(jù)平面區(qū)域找出最優(yōu)解的位置是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），若離心率$e=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$（e≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．則下列三個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①在黃金橢圓C中，a、b、c成等比數(shù)列；
②在黃金橢圓C中，若上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為E、B，則∠F1EB=90°；
③在黃金橢圓C中，以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)F1、F2．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．己知[x]表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-$\frac{10}{3}$]=-4，若令{x}=x-[x]，z=$\frac{\{\sqrt{3}-2×\{\sqrt{2}\}\}}{\{\sqrt{3}{\}}^{2}-2×\{\sqrt{2}{\}}^{2}-2}$，則[z]=（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知方程2x2-（$\sqrt{3}+1$）x+m=0的兩根sinθ和cosθ，（其中θ∈（0，$\frac{π}{4}$）），求：
（1）求m的值．
（2）求sinθ-cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)二項(xiàng)式（x-y）m（m∈N*）的展開式中，x4yr的系數(shù)為-35，則（2x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）r+3的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．$\frac{21}{2}$B．$\frac{15}{4}$C．10D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，利用三角函數(shù)線證明：
（1）sinα＜α＜tanα；
（2）sinα+cosα＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，A（-1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸（G．H不重合），
（I）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡Γ的方程；
（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線AC與以O(shè)為圓心，以|OH|為半徑的圓相切，求此時(shí)直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在區(qū)間[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]的端點(diǎn)上恰取相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)，則ω的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx-mx（m＞0），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案