Question

．若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率最小值為 （ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：因?yàn)橛汕�線方程可知，該曲線表示的為圓心為（2,0），半徑為1的圓，那么根據(jù)過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，可知圓心到直線l的距離小于等于圓的半徑即可。故設(shè)直線l的方程為y=k(x-4),(先考慮斜率不存在不符合題意)，那么化為一般式即為kx-y-4k=0,由點(diǎn)到直線的距離公式,然后兩邊平方化簡可知,可知直線的斜率最小值為，選B.
考點(diǎn):本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系中相交或者相切的情況的分析和解決。
點(diǎn)評：理解直線與曲線有公共點(diǎn)的含義，就是直線與圓有交點(diǎn)，那么可知直線與圓的位置關(guān)系是相交或者相切。