Question

函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,0）對稱， 滿足不等式，，為坐標(biāo)原點，則當(dāng)時，的取值范圍為(      )

A．         B．            C．           D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,0）對稱，所以函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，即是奇函數(shù)。又因為為定義在上的減函數(shù)，所以由，所以，令，由線性規(guī)劃的知識可知的取值范圍為。

考點：函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的奇偶性；圖像的變換；向量的數(shù)量積；線性規(guī)劃的有關(guān)知識。

點評：把抽象函數(shù)的問題和線性規(guī)劃的有關(guān)知識相結(jié)合，難度較大。對學(xué)生的能力要求較高。