【題目】已知以點(diǎn)A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點(diǎn)B(－2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)．
(1)求圓A的方程；
(2)當(dāng)|MN|＝2
時(shí)，求直線l的方程．
【答案】（1）圓A的方程為(x＋1)2＋(y－2)2＝20.（2）直線l的方程為x＝－2或3x－4y＋6＝0.
【解析】試題分析：（1）利用圓心到切線的距離等于半徑求得
；（2）先檢驗(yàn)當(dāng)直線斜率不存在時(shí)
符合題意；當(dāng)直線斜率存在是，設(shè)其方程為：
，再利用點(diǎn)到直線的距離公式和弦長公式，即可求得
，從而求得另一條直線.
試題解析：(1)設(shè)圓A的半徑為R.
由于圓A與直線l1：x＋2y＋7＝0相切，
∴R＝
＝2
.
∴圓A的方程為(x＋1)2＋(y－2)2＝20.
(2)①當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，易知x＝－2符合題意；
②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋2)．
即kx－y＋2k＝0.
連接AQ，則AQ⊥MN.
∵|MN|＝2
，∴|AQ|＝
＝1，
則由|AQ|＝
＝1，
得k＝
，∴直線l：3x－4y＋6＝0.
故直線l的方程為x＝－2或3x－4y＋6＝0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正四棱柱的底面邊長為
，高為
，現(xiàn)從該正四棱柱的
個(gè)頂點(diǎn)中任取
個(gè)點(diǎn).設(shè)隨機(jī)變量
的值為以取出的個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積.
（1）求概率
；
（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
： 
與圓
： 
（
）相交于
、
、
、
四個(gè)點(diǎn)．
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)四邊形
的面積最大時(shí)，求對(duì)角線
、
的交點(diǎn)
的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中AD∥BC,∠ADC＝90°,平面ABCD外一點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影Q恰在邊AD上, PA＝AD＝2 BC＝2,CD＝.
(1)若平面PQB⊥平面PAD,求證：Q為線段AD中點(diǎn)；
(2)在(1)的條件下,若M在線段PC上,且PA∥平面BMQ,求點(diǎn)M到平面PAB的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，按其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組
， 
，…， 
后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為
的學(xué)生成績中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再從這6個(gè)樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分?jǐn)?shù)段
內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市文化部門為了了解本市市民對(duì)當(dāng)?shù)氐胤綉蚯欠裣矏�，�?5-65歲的人群中隨機(jī)抽樣了
人，得到如下的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.
（1）寫出其中的
、
、
及
和
的值；
（2）若從第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人都是第3組的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左焦點(diǎn)為
，設(shè)
是橢圓
的兩個(gè)短軸端點(diǎn)，
是橢圓
的長軸左端點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，設(shè)點(diǎn)
，直線
交橢圓
于
，且直線
的斜率分別為
，求
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，若經(jīng)過
的直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求
與
的面積之差的最大值．
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