Question

有兩排座位，前排11個(gè)座位，后排12個(gè)座位．現(xiàn)在安排甲、乙2人就座，規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有不同安排方法多少種？    （用數(shù)字作答）．

Answer 1

【答案】分析：利用間接法，先求出2個(gè)人坐的方法數(shù)為，再排除兩左右相鄰的情況，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，一共可坐的位子有20個(gè)，2個(gè)人坐的方法數(shù)為，還需排除兩左右相鄰的情況；
把可坐的20個(gè)座位排成連續(xù)一行（甲與乙相接），任兩個(gè)座位看成一個(gè)整體，即相鄰的坐法有，但這其中包括B、C相鄰，與E、F相鄰，而這兩種相鄰在實(shí)際中是不相鄰的，還應(yīng)再加上2．∴不同排法的種數(shù)為=346．
故答案為：346．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．