Question

今有一批球票，按票價分別為10元票5張，20元票3張，50票2張，從這批票中抽出2張．問：
（1）抽得2張均為20元的票價的概率
（2）抽得2張不同票價的概率．
（3）抽得票價之和等于70元的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的票共有10張，從中抽出2張，所有的抽法共有

C

2 10

種，抽得2張均為20元的票價的方法有

C

2 3

種，由此求得抽得2張均為20元的票價的概率．
（2）設(shè)抽得2張不同票價的事件為B，則對立事件為抽得2張相同票價的事件

.

B

，求得P（

.

B

）=

C 2 5 +C 2 3 +C 2 2

C 2 10

 的值，可得P（B）=1-P（

.

B

）的值．
（3）抽得票價之和等于70元，即這2張票1張20元和1張50元的，因此抽法有3×2=6種，由此可得抽得票價之和等于70元的概率．

解答：解：（1）所有的票共有10張，從中抽出2張，所有的抽法共有

C

2 10

=45種，抽得2張均為20元的票價的方法有

C

2 3

=3種，
故抽得2張均為20元的票價的概率為故

3

45

=

1

15

．
（2）設(shè)抽得2張不同票價的事件為B，則對立事件為抽得2張相同票價的事件

.

B

由于P（

.

B

）=

C 2 5 +C 2 3 +C 2 2

C 2 10

=

14

45

，∴P（B）=1-P（

.

B

）=1-

14

45

=

31

45

，即抽得2張不同票價的概率為

31

45

．
（3）抽得票價之和等于70元，即這2張票1張20元和1張50元的，因此抽法有3×2=6種，
故抽得票價之和等于70元的概率為

6

45

=

2

15

．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，事件和它的對立事件概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．